Перевести число 0.1675 из девятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1675 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1675 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1675 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1675 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.16759=0 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 7 ∙ 9-3 + 5 ∙ 9-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 7 ∙ 0.0013717421124829 + 5 ∙ 0.00015241579027587 = 0 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 + 0.00960219478738 + 0.00076207895137936 = 0.1955494589239410
Таким образом:
0.16759 = 0.1955494589239410
2. Полученное число 0.19554945892394 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19554945892394 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19554945892394 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19554945892394 ∙ 8 = 1.5643956713915 (1)
0.5643956713915 ∙ 8 = 4.515165371132 (4)
0.515165371132 ∙ 8 = 4.121322969056 (4)
0.121322969056 ∙ 8 = 0.970583752448 (0)
0.970583752448 ∙ 8 = 7.764670019584 (7)
0.764670019584 ∙ 8 = 6.117360156672 (6)
0.117360156672 ∙ 8 = 0.938881253376 (0)
0.938881253376 ∙ 8 = 7.511050027008 (7)
0.511050027008 ∙ 8 = 4.088400216064 (4)
0.088400216064 ∙ 8 = 0.707201728512 (0)
0.707201728512 ∙ 8 = 5.657613828096 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1955494589239410=0.144076074058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1955494589239410=0.144076074058
Ответ: 0.16759 = 0.144076074058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему
- Переведите девятеричное число 1074 в восьмеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 022201?
- Как перевести 100 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит девятеричное число 64 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 737 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1313202 из девятеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 5561 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте девятеричное число 11000111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1542 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит девятеричное число 2 в восьмеричной системе?