Перевести число 0.1726 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1726 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1726 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.17268=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 0.2397460937510
Таким образом:
0.17268 = 0.2397460937510
2. Полученное число 0.23974609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.23974609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23974609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23974609375 ∙ 16 = 3.8359375 (3)
0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2397460937510=0.3D616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2397460937510=0.3D616
Ответ: 0.17268 = 0.3D616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.05 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 01110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 175640 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 31146 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 355.2 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 2042 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 7524176 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1315 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 617.2 в шестнадцатеричной системе?