Перевести число 125.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 125.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 125.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.248=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 5 + 0.25 + 0.0625 = 85.312510
Таким образом:
125.248 = 85.312510
2. Полученное число 85.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 85 | 16 | |
80 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=5516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.312510=55.516
Ответ: 125.248 = 55.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 746764 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1317?
- Перевод 211.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 143 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 4215.0367 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1735.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 35.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 2005 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 65.1?
- Переведите восьмеричное число 7362 в шестнадцатеричную систему