Перевести число 0.2011 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.2011 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.2011 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.20113=0 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 0 + 0.66666666666667 + 0 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 = 0.7160493827160510
Таким образом:
0.20113 = 0.7160493827160510
2. Полученное число 0.71604938271605 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71604938271605 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71604938271605 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71604938271605 ∙ 16 = 11.456790123457 (B)
0.456790123457 ∙ 16 = 7.308641975312 (7)
0.308641975312 ∙ 16 = 4.938271604992 (4)
0.938271604992 ∙ 16 = 15.012345679872 (F)
0.012345679872 ∙ 16 = 0.197530877952 (0)
0.197530877952 ∙ 16 = 3.160494047232 (3)
0.160494047232 ∙ 16 = 2.567904755712 (2)
0.567904755712 ∙ 16 = 9.086476091392 (9)
0.086476091392 ∙ 16 = 1.383617462272 (1)
0.383617462272 ∙ 16 = 6.137879396352 (6)
0.137879396352 ∙ 16 = 2.206070341632 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7160493827160510=0.B74F032916216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7160493827160510=0.B74F032916216
Ответ: 0.20113 = 0.B74F032916216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Перевести троичное число 303 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено троичное число B5 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите троичное число 432D6000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши троичное число 10 в шестнадцатеричной системе
- Представить троичное число 00 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано троичное число 26.10 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 3865 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести троичное число 423 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100010001?
- Как представлено троичное число 82 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...