Перевести число 0.20304467227 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.20304467227 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.20304467227 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.20304467227 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.20304467227 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.20304467227₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 + 4 ∙ 8^-6 + 6 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 2 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.25 + 0 + 0.005859375 + 0 + 0.0001220703125 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 1.862645149231E-9 + 8.1490725278854E-10 = 0.25599999993574₁₀

Таким образом:

0.20304467227₈ = 0.25599999993574₁₀

2. Полученное число 0.25599999993574 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.25599999993574 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25599999993574 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25599999993574 ∙ 16 = 4.0959999989718 (4)
0.0959999989718 ∙ 16 = 1.5359999835488 (1)
0.5359999835488 ∙ 16 = 8.5759997367808 (8)
0.5759997367808 ∙ 16 = 9.2159957884928 (9)
0.2159957884928 ∙ 16 = 3.4559326158848 (3)
0.4559326158848 ∙ 16 = 7.2949218541568 (7)
0.2949218541568 ∙ 16 = 4.7187496665088 (4)
0.7187496665088 ∙ 16 = 11.499994664141 (B)
0.499994664141 ∙ 16 = 7.999914626256 (7)
0.999914626256 ∙ 16 = 15.998634020096 (F)
0.998634020096 ∙ 16 = 15.978144321536 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25599999993574₁₀=0.4189374B7FF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.25599999993574₁₀=0.4189374B7FF₁₆

Ответ: 0.20304467227₈ = 0.4189374B7FF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 33777 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 10602.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 1130 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 6731 в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 4765 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4203?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 123.123?
• Переведите восьмеричное число 2031 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 541.03 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 70 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: