Перевести число 2473.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2473.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2473.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2473.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2473.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2473.568=2 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 256 + 56 + 3 + 0.625 + 0.09375 = 1339.7187510
Таким образом:
2473.568 = 1339.7187510
2. Полученное число 1339.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1339 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1339 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1339 | 16 | |||
1328 | — | 83 | 16 | ||
B | 80 | 5 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
133910=53B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1339.7187510=53B.B816
Ответ: 2473.568 = 53B.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 13.243 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1554.0207 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2732 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 2254 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3572 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 10004 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101111000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2524?
- Перевести число 305366 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1000000010000.00010000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?