Перевести число 0.2111 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.2111 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.2111 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.21118=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 = 0.26782226562510
Таким образом:
0.21118 = 0.26782226562510
2. Полученное число 0.267822265625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.267822265625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.267822265625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.267822265625 ∙ 4 = 1.0712890625 (1)
0.0712890625 ∙ 4 = 0.28515625 (0)
0.28515625 ∙ 4 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 4 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26782226562510=0.1010214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.26782226562510=0.1010214
Ответ: 0.21118 = 0.1010214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 1707?
- Запиши восьмеричное число 302 в четверичной системе
- Запишите восьмеричное число 2 в четверичной системе счисления
- Переведите 100100101 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1010110 в четверичную систему счисления
- Перевод числа 21 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести 890 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 3591 в четверичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 41.25 в четверичную систему
- Как представлено число 0.53 в четверичной системе?