Перевод 0.2163636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 0.2163636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.2163636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0.2163636363 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2163636363 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2163636363₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 + 6 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 = 0.27827380876988₁₀

Таким образом:

0.2163636363₈ = 0.27827380876988₁₀

2. Полученное число 0.27827380876988 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.27827380876988 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27827380876988 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27827380876988 ∙ 16 = 4.4523809403181 (4)
0.4523809403181 ∙ 16 = 7.2380950450896 (7)
0.2380950450896 ∙ 16 = 3.8095207214336 (3)
0.8095207214336 ∙ 16 = 12.952331542938 (C)
0.952331542938 ∙ 16 = 15.237304687008 (F)
0.237304687008 ∙ 16 = 3.796874992128 (3)
0.796874992128 ∙ 16 = 12.749999874048 (C)
0.749999874048 ∙ 16 = 11.999997984768 (B)
0.999997984768 ∙ 16 = 15.999967756288 (F)
0.999967756288 ∙ 16 = 15.999484100608 (F)
0.999484100608 ∙ 16 = 15.991745609728 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.27827380876988₁₀=0.473CF3CBFFF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.27827380876988₁₀=0.473CF3CBFFF₁₆

Ответ: 0.2163636363₈ = 0.473CF3CBFFF₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.2163636363 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте