Перевести число 0.22 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.22 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.22 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.22 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.225=0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 0 + 0.4 + 0.08 = 0.4810
Таким образом:
0.225 = 0.4810
2. Полученное число 0.48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.48 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4810=0.011110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4810=0.011110101112
Ответ: 0.225 = 0.011110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите пятеричное число 1 в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 110001?
- Перевод числа 4030 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите пятеричное число 239 в двоичную систему счисления
- Запиши пятеричное число 2201 в двоичной системе счисления
- Как выглядит пятеричное число 2718281828 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3421 из пятеричной в двоичную систему
- Перевести пятеричное число 118 в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 600?
- Запиши пятеричное число 10130.11010 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...