Перевести число 0.233 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.233 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.233 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.233 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.233 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2335=0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 0 + 0.4 + 0.12 + 0.024 = 0.54410
Таким образом:
0.2335 = 0.54410
2. Полученное число 0.544 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.544 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.544 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54410=0.100010110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.54410=0.100010110102
Ответ: 0.2335 = 0.100010110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Перевод 551 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 247 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте пятеричное число 516 в двоичной системе
- Переведите пятеричное число 34.75 в двоичную систему
- Запишите пятеричное число 10011 в двоичной системе счисления
- Запишите пятеричное число 3051 в двоичной системе
- Перевести 2 из пятеричной в двоичную систему
- Перевести 0123 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 111 в двоичной системе счисления?
- Представить пятеричное число 13311 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...