Перевести число 34.75 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.75 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.75 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.75 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.759=3 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 3 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 27 + 4 + 0.77777777777778 + 0.061728395061728 = 31.8395061728410
Таким образом:
34.759 = 31.8395061728410
2. Полученное число 31.83950617284 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.83950617284 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83950617284 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83950617284 ∙ 2 = 1.67901234568 (1)
0.67901234568 ∙ 2 = 1.35802469136 (1)
0.35802469136 ∙ 2 = 0.71604938272 (0)
0.71604938272 ∙ 2 = 1.43209876544 (1)
0.43209876544 ∙ 2 = 0.86419753088 (0)
0.86419753088 ∙ 2 = 1.72839506176 (1)
0.72839506176 ∙ 2 = 1.45679012352 (1)
0.45679012352 ∙ 2 = 0.91358024704 (0)
0.91358024704 ∙ 2 = 1.82716049408 (1)
0.82716049408 ∙ 2 = 1.65432098816 (1)
0.65432098816 ∙ 2 = 1.30864197632 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8395061728410=0.110101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.8395061728410=11111.110101101112
Ответ: 34.759 = 11111.110101101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Запиши девятеричное число 10 в двоичной системе
- Запишите девятеричное число 75 в двоичной системе
- Как представлено девятеричное число 76 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит девятеричное число 158 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит девятеричное число 145 в двоичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 15.5?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 2113?
- Запишите девятеричное число 30 в двоичной системе
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 1012102?
- Перевести девятеричное число 134.3 в двоичную систему счисления