Перевести число 0.23333333 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.23333333 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.23333333 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.23333333 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.23333333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2333333316=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + 3 ∙ 16-6 + 3 ∙ 16-7 + 3 ∙ 16-8 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 3.7252902984619E-9 + 3 ∙ 2.3283064365387E-10 = 0 + 0.125 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 1.1175870895386E-8 + 6.9849193096161E-10 = 0.1374999999534310
Таким образом:
0.2333333316 = 0.1374999999534310
2. Полученное число 0.13749999995343 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13749999995343 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13749999995343 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13749999995343 ∙ 8 = 1.0999999996274 (1)
0.0999999996274 ∙ 8 = 0.7999999970192 (0)
0.7999999970192 ∙ 8 = 6.3999999761536 (6)
0.3999999761536 ∙ 8 = 3.1999998092288 (3)
0.1999998092288 ∙ 8 = 1.5999984738304 (1)
0.5999984738304 ∙ 8 = 4.7999877906432 (4)
0.7999877906432 ∙ 8 = 6.3999023251456 (6)
0.3999023251456 ∙ 8 = 3.1992186011648 (3)
0.1992186011648 ∙ 8 = 1.5937488093184 (1)
0.5937488093184 ∙ 8 = 4.7499904745472 (4)
0.7499904745472 ∙ 8 = 5.9999237963776 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1374999999534310=0.106314631458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1374999999534310=0.106314631458
Ответ: 0.2333333316 = 0.106314631458.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 260 в восьмеричной системе?
- Переведите B12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8D9 в восьмеричной системе
- Переведите число 18BE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 672?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 15FD2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 364df4ace916 в восьмеричной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число AD1 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число c2f в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 8DFD?
(пока оценок нет)
Загрузка...