Перевести число B03.58 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B03.58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B03.58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число B03.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B03.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

B03.5816=B ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 0 + 3 + 0.3125 + 0.03125 = 2819.3437510

Таким образом:

B03.5816 = 2819.3437510

2. Полученное число 2819.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2819 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2819 8
2816 352 8
3 352 44 8
0 40 5
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

281910=54038

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3437510=0.268

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2819.3437510=5403.268

Ответ: B03.5816 = 5403.268.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector