Перевести число 0.0C57 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.0C57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.0C57 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0C57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0C57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0C57₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0.046875 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.048202514648438₁₀

Таким образом:

0.0C57₁₆ = 0.048202514648438₁₀

2. Полученное число 0.048202514648438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.048202514648438 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.048202514648438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.048202514648438 ∙ 8 = 0.3856201171875 (0)
0.3856201171875 ∙ 8 = 3.0849609375 (3)
0.0849609375 ∙ 8 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.048202514648438₁₀=0.030534₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.048202514648438₁₀=0.030534₈

Ответ: 0.0C57₁₆ = 0.030534₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 0111010001100001 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 97BC в восьмеричной системе?
• Переведите число B5F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 2F7.A8 в восьмеричной системе
• Перевести 9BCF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести FF9C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод числа 39F.0A7EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 90B49.727F в восьмеричной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 2.125 в восьмеричной системе
• Как перевести E4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: