Перевести число 0.26442 из девятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.26442 из 9-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.26442 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.26442 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.26442 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.264429=0 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 4 ∙ 9-3 + 4 ∙ 9-4 + 2 ∙ 9-5 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 + 4 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 1.693508780843E-5 = 0 + 0.22222222222222 + 0.074074074074074 + 0.0054869684499314 + 0.00060966316110349 + 3.3870175616861E-5 = 0.3024267980829510
Таким образом:
0.264429 = 0.3024267980829510
2. Полученное число 0.30242679808295 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.30242679808295 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30242679808295 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30242679808295 ∙ 4 = 1.2097071923318 (1)
0.2097071923318 ∙ 4 = 0.8388287693272 (0)
0.8388287693272 ∙ 4 = 3.3553150773088 (3)
0.3553150773088 ∙ 4 = 1.4212603092352 (1)
0.4212603092352 ∙ 4 = 1.6850412369408 (1)
0.6850412369408 ∙ 4 = 2.7401649477632 (2)
0.7401649477632 ∙ 4 = 2.9606597910528 (2)
0.9606597910528 ∙ 4 = 3.8426391642112 (3)
0.8426391642112 ∙ 4 = 3.3705566568448 (3)
0.3705566568448 ∙ 4 = 1.4822266273792 (1)
0.4822266273792 ∙ 4 = 1.9289065095168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3024267980829510=0.103112233114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3024267980829510=0.103112233114
Ответ: 0.264429 = 0.103112233114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему
- Запиши девятеричное число 17660 в четверичной системе
- Перевести девятеричное число 1110000101010111000010100010 в четверичную систему счисления
- Запишите девятеричное число 110010001111 в четверичной системе
- Запиши девятеричное число 147 в четверичной системе
- Запиши девятеричное число 413 в четверичной системе
- Представьте девятеричное число 0.788 в четверичной системе
- Представьте девятеричное число 1007 в четверичной системе
- Как перевести 14330 из девятеричной в четверичную систему?
- Как представлено девятеричное число 0.125 в четверичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу AC5?
(пока оценок нет)
Загрузка...