Перевести число 0.2D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2D116=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.05078125 + 0.000244140625 = 0.17602539062510
Таким образом:
0.2D116 = 0.17602539062510
2. Полученное число 0.176025390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.176025390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.176025390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.176025390625 ∙ 2 = 0.35205078125 (0)
0.35205078125 ∙ 2 = 0.7041015625 (0)
0.7041015625 ∙ 2 = 1.408203125 (1)
0.408203125 ∙ 2 = 0.81640625 (0)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17602539062510=0.001011010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.17602539062510=0.001011010002
Ответ: 0.2D116 = 0.001011010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число FA7CB4F в двоичную систему
- Перевод числа 5811 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A797?
- Представить шестнадцатеричное число F5 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 7C.8F в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6b43?
- Переведите 11100111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 762?
- Перевод числа 265.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.00000000000000001?