Перевести число 0.FC1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.FC1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.FC1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.FC1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.FC1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.FC1₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.046875 + 0.000244140625 = 0.984619140625₁₀

Таким образом:

0.FC1₁₆ = 0.984619140625₁₀

2. Полученное число 0.984619140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.984619140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984619140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.984619140625 ∙ 2 = 1.96923828125 (1)
0.96923828125 ∙ 2 = 1.9384765625 (1)
0.9384765625 ∙ 2 = 1.876953125 (1)
0.876953125 ∙ 2 = 1.75390625 (1)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.984619140625₁₀=0.11111100000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.984619140625₁₀=0.11111100000₂

Ответ: 0.FC1₁₆ = 0.11111100000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 64CB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E9.B7?
• Представить шестнадцатеричное число 2af в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 372 в двоичную систему счисления
• Переведите число 36BB0.570A3D70A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A10BC8?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 743?
• Перевод A01C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число 2A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число D7F в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: