Перевести число 52.25B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.25B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.25B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.25B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.25B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.25B16=5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 80 + 2 + 0.125 + 0.01953125 + 0.002685546875 = 82.14721679687510
Таким образом:
52.25B16 = 82.14721679687510
2. Полученное число 82.147216796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 82 в двоичную систему;
- Перевести 0.147216796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 82 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 82 | 2 | |||||||||||
| 82 | — | 41 | 2 | ||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8210=10100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.147216796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.147216796875 ∙ 2 = 0.29443359375 (0)
0.29443359375 ∙ 2 = 0.5888671875 (0)
0.5888671875 ∙ 2 = 1.177734375 (1)
0.177734375 ∙ 2 = 0.35546875 (0)
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14721679687510=0.001001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
82.14721679687510=1010010.001001011012
Ответ: 52.25B16 = 1010010.001001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 9121015 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 101D в двоичной системе счисления
- Перевод числа 9B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1673 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 98D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 25.25?
- Перевод числа 9F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 30FE в двоичной системе
- Перевод 7FD56E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 911B11C1A.D01E в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...