Перевести число 0.2F2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.2F2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2F2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2F2F₁₆=0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.125 + 0.05859375 + 0.00048828125 + 0.0002288818359375 = 0.18431091308594₁₀

Таким образом:

0.2F2F₁₆ = 0.18431091308594₁₀

2. Полученное число 0.18431091308594 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.18431091308594 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18431091308594 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.18431091308594 ∙ 2 = 0.36862182617188 (0)
0.36862182617188 ∙ 2 = 0.73724365234376 (0)
0.73724365234376 ∙ 2 = 1.4744873046875 (1)
0.4744873046875 ∙ 2 = 0.948974609375 (0)
0.948974609375 ∙ 2 = 1.89794921875 (1)
0.89794921875 ∙ 2 = 1.7958984375 (1)
0.7958984375 ∙ 2 = 1.591796875 (1)
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.18431091308594₁₀=0.00101111001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.18431091308594₁₀=0.00101111001₂

Ответ: 0.2F2F₁₆ = 0.00101111001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 10B.9B в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 4356 в двоичной системе счисления?
• Переведите число A5F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число acf в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 137C13 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду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
• Перевести 10011001100110101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 673?
• Запиши шестнадцатеричное число C2E816 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7B3.E6?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: