Перевести число 0.2F2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.2F2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2F2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2F2F₁₆=0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.125 + 0.05859375 + 0.00048828125 + 0.0002288818359375 = 0.18431091308594₁₀

Таким образом:

0.2F2F₁₆ = 0.18431091308594₁₀

2. Полученное число 0.18431091308594 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.18431091308594 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18431091308594 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.18431091308594 ∙ 2 = 0.36862182617188 (0)
0.36862182617188 ∙ 2 = 0.73724365234376 (0)
0.73724365234376 ∙ 2 = 1.4744873046875 (1)
0.4744873046875 ∙ 2 = 0.948974609375 (0)
0.948974609375 ∙ 2 = 1.89794921875 (1)
0.89794921875 ∙ 2 = 1.7958984375 (1)
0.7958984375 ∙ 2 = 1.591796875 (1)
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.18431091308594₁₀=0.00101111001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.18431091308594₁₀=0.00101111001₂

Ответ: 0.2F2F₁₆ = 0.00101111001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 800037FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 59.C8 в двоичной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число C017 в двоичной системе?
• Перевести C7.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести число A2.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 09F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести 4E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число BFCD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111112?
• Перевод 9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: