Перевести число 9.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9.816=9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 9 + 0.5 = 9.510
Таким образом:
9.816 = 9.510
2. Полученное число 9.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.510=1001.12
Ответ: 9.816 = 1001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A24.F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число FFFFAFAF в двоичной системе?
- Перевести F4D89 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E41A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A08?
- Перевести число D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AEB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FC574B?
- Запиши шестнадцатеричное число 183.6AF3A14C7E4 в двоичной системе
- Перевести 7ABBFCEE94720D5BD7D04B231FF84B84E002C3FC38EF7E98881DC0BDC3735F2827554FB20928D34F0DF4E5CDD6058A9D645F9DC3AB236E63BC3475115DDBC9D50A57E67027281CC247EC59D014CCE7DCA489B0FEDB883909D103F0D658F00444889DBB74F6CF407A7BF44DADF8275989BE00E624A87BA8A599F456E921F3B207 из шестнадцатеричной в двоичную систему