Перевести число A2.34 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2.34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2.34 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2.3416=A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 160 + 2 + 0.1875 + 0.015625 = 162.20312510
Таким образом:
A2.3416 = 162.20312510
2. Полученное число 162.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 162 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.20312510=10100010.0011012
Ответ: A2.3416 = 10100010.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1421?
- Перевести шестнадцатеричное число EA16 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число C3.A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 543FDBB в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9A4A15C?
- Представьте шестнадцатеричное число 4D2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D0B2?
- Перевести шестнадцатеричное число 12D6 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число CE069 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.FDF в двоичной системе