Перевести число C7.E8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C7.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C7.E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C7.E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C7.E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C7.E816=C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 192 + 7 + 0.875 + 0.03125 = 199.9062510
Таким образом:
C7.E816 = 199.9062510
2. Полученное число 199.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 199 | 2 | |||||||||||||
| 198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.9062510=11000111.111012
Ответ: C7.E816 = 11000111.111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A33AD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5A.1C?
- Перевести число 9e43f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число f0cff в двоичной системе
- Переведите 12410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 964388ed58bbb6384bea41c04b281ed8f54d1c69c37699cababcb724708f5478 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 5F.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число FA5F в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число E3BB в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число F157 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...