Перевести число 0.35 из 19-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0.35 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.35 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.35 из 19-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.35₁₉=0 ∙ 19⁰ + 3 ∙ 19^-1 + 5 ∙ 19^-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.052631578947368 + 5 ∙ 0.0027700831024931 = 0 + 0.15789473684211 + 0.013850415512465 = 0.17174515235457₁₀

Таким образом:

0.35₁₉ = 0.17174515235457₁₀

2. Полученное число 0.17174515235457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.17174515235457 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17174515235457 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17174515235457 ∙ 2 = 0.34349030470914 (0)
0.34349030470914 ∙ 2 = 0.68698060941828 (0)
0.68698060941828 ∙ 2 = 1.3739612188366 (1)
0.3739612188366 ∙ 2 = 0.7479224376732 (0)
0.7479224376732 ∙ 2 = 1.4958448753464 (1)
0.4958448753464 ∙ 2 = 0.9916897506928 (0)
0.9916897506928 ∙ 2 = 1.9833795013856 (1)
0.9833795013856 ∙ 2 = 1.9667590027712 (1)
0.9667590027712 ∙ 2 = 1.9335180055424 (1)
0.9335180055424 ∙ 2 = 1.8670360110848 (1)
0.8670360110848 ∙ 2 = 1.7340720221696 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.17174515235457₁₀=0.00101011111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.17174515235457₁₀=0.00101011111₂

Ответ: 0.35₁₉ = 0.00101011111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 10101 из 19-ой в двоичную систему счисления?
• Как перевести 1100 из 19-ой в двоичную систему?
• Переведите 19-ое число 10000 в двоичную систему счисления
• Перевод числа 1B4 из 19-ой в двоичную систему
• Как представлено 19-ое число 224.4 в двоичной системе счисления?
• Запишите 19-ое число 1000 в двоичной системе счисления
• Какое 19-ое число соответствует двоичному числу 122.31?
• Переведите 19-ое число 411.13 в двоичную систему счисления
• Представьте 19-ое число 333112 в двоичной системе
• Какое 19-ое число соответствует двоичному числу 150.10?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: