Перевод 100101 из 33-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101 из 33-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101 из 33-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101 из 33-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101₃₃=1 ∙ 33⁵ + 0 ∙ 33⁴ + 0 ∙ 33³ + 1 ∙ 33² + 0 ∙ 33¹ + 1 ∙ 33⁰ = 1 ∙ 39135393 + 0 ∙ 1185921 + 0 ∙ 35937 + 1 ∙ 1089 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 1 = 39135393 + 0 + 0 + 1089 + 0 + 1 = 39136483₁₀

Таким образом:

100101₃₃ = 39136483₁₀

2. Полученное число 39136483 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39136483		2
—	39136482	—	19568241		2
	1	—	19568240	—	9784120		2
			1	—	9784120	—	4892060		2
					0	—	4892060	—	2446030		2
							0	—	2446030	—	1223015		2
									0	—	1223014	—	611507		2
											1	—	611506	—	305753		2
													1	—	305752	—	152876		2
															1	—	152876	—	76438		2
																	0	—	76438	—	38219		2
																			0	—	38218	—	19109		2
																					1	—	19108	—	9554		2
																							1	—	9554	—	4777		2
																									0	—	4776	—	2388		2
																											1	—	2388	—	1194		2
																													0	—	1194	—	597		2
																															0	—	596	—	298		2
																																	1	—	298	—	149		2
																																			0	—	148	—	74		2
																																					1	—	74	—	37		2
																																							0	—	36	—	18		2
																																									1	—	18	—	9		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39136483₁₀=10010101010010110011100011₂

Ответ: 100101₃₃ = 10010101010010110011100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 33-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101 из 33-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 33-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте