Перевести число 0.35 из 35-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.35 из 35-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.35 из 35-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.35 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.3535=0 ∙ 350 + 3 ∙ 35-1 + 5 ∙ 35-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.028571428571429 + 5 ∙ 0.00081632653061224 = 0 + 0.085714285714286 + 0.0040816326530612 = 0.08979591836734710

Таким образом:

0.3535 = 0.08979591836734710

2. Полученное число 0.089795918367347 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.089795918367347 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=08

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.089795918367347 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.089795918367347 ∙ 8 = 0.71836734693878 (0)
0.71836734693878 ∙ 8 = 5.7469387755102 (5)
0.7469387755102 ∙ 8 = 5.9755102040816 (5)
0.9755102040816 ∙ 8 = 7.8040816326528 (7)
0.8040816326528 ∙ 8 = 6.4326530612224 (6)
0.4326530612224 ∙ 8 = 3.4612244897792 (3)
0.4612244897792 ∙ 8 = 3.6897959182336 (3)
0.6897959182336 ∙ 8 = 5.5183673458688 (5)
0.5183673458688 ∙ 8 = 4.1469387669504 (4)
0.1469387669504 ∙ 8 = 1.1755101356032 (1)
0.1755101356032 ∙ 8 = 1.4040810848256 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08979591836734710=0.055763354118

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.08979591836734710=0.055763354118

Ответ: 0.3535 = 0.055763354118.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector