Перевести число 0.35 из 35-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.35 из 35-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.35 из 35-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.35 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3535=0 ∙ 350 + 3 ∙ 35-1 + 5 ∙ 35-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.028571428571429 + 5 ∙ 0.00081632653061224 = 0 + 0.085714285714286 + 0.0040816326530612 = 0.08979591836734710
Таким образом:
0.3535 = 0.08979591836734710
2. Полученное число 0.089795918367347 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.089795918367347 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.089795918367347 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.089795918367347 ∙ 8 = 0.71836734693878 (0)
0.71836734693878 ∙ 8 = 5.7469387755102 (5)
0.7469387755102 ∙ 8 = 5.9755102040816 (5)
0.9755102040816 ∙ 8 = 7.8040816326528 (7)
0.8040816326528 ∙ 8 = 6.4326530612224 (6)
0.4326530612224 ∙ 8 = 3.4612244897792 (3)
0.4612244897792 ∙ 8 = 3.6897959182336 (3)
0.6897959182336 ∙ 8 = 5.5183673458688 (5)
0.5183673458688 ∙ 8 = 4.1469387669504 (4)
0.1469387669504 ∙ 8 = 1.1755101356032 (1)
0.1755101356032 ∙ 8 = 1.4040810848256 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08979591836734710=0.055763354118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.08979591836734710=0.055763354118
Ответ: 0.3535 = 0.055763354118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 35-ой в 8-ую систему
- Переведите 35-ое число 8 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит 35-ое число 24352 в восьмеричной системе?
- Переведите 234 из 35-ой в восьмеричную систему
- Запишите 35-ое число 1 в восьмеричной системе счисления
- Представьте 35-ое число 756 в восьмеричной системе
- Запишите 35-ое число 1012110.00022 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1432 из 35-ой в восьмеричную систему счисления
- Переведите 35-ое число 45.8 в восьмеричную систему
- Запишите 35-ое число 2021 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 354.6 из 35-ой в восьмеричную систему