Перевести число 0.365 из семеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.365 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.365 из 7-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.365 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.365 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.365₇=0 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 6 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 + 0.014577259475219 = 0.56559766763848₁₀

Таким образом:

0.365₇ = 0.56559766763848₁₀

2. Полученное число 0.56559766763848 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.56559766763848 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56559766763848 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.56559766763848 ∙ 16 = 9.0495626822157 (9)
0.0495626822157 ∙ 16 = 0.7930029154512 (0)
0.7930029154512 ∙ 16 = 12.688046647219 (C)
0.688046647219 ∙ 16 = 11.008746355504 (B)
0.008746355504 ∙ 16 = 0.139941688064 (0)
0.139941688064 ∙ 16 = 2.239067009024 (2)
0.239067009024 ∙ 16 = 3.825072144384 (3)
0.825072144384 ∙ 16 = 13.201154310144 (D)
0.201154310144 ∙ 16 = 3.218468962304 (3)
0.218468962304 ∙ 16 = 3.495503396864 (3)
0.495503396864 ∙ 16 = 7.928054349824 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.56559766763848₁₀=0.90CB023D337₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.56559766763848₁₀=0.90CB023D337₁₆

Ответ: 0.365₇ = 0.90CB023D337₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 7-ой в 16-ую систему

• Переведите число 514 из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое семеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 100011101101?
• Как перевести 123802 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено семеричное число 106 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести 130 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 3045 из семеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите семеричное число ff11214b в шестнадцатеричной системе
• Представьте семеричное число 234 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 2A1.BB из семеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 10123 из семеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: