Перевести число 0.39B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.39B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.39B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.39B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.39B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.39B16=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.002685546875 = 0.22534179687510
Таким образом:
0.39B16 = 0.22534179687510
2. Полученное число 0.225341796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.225341796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.225341796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.225341796875 ∙ 2 = 0.45068359375 (0)
0.45068359375 ∙ 2 = 0.9013671875 (0)
0.9013671875 ∙ 2 = 1.802734375 (1)
0.802734375 ∙ 2 = 1.60546875 (1)
0.60546875 ∙ 2 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22534179687510=0.001110011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.22534179687510=0.001110011012
Ответ: 0.39B16 = 0.001110011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 020000040000fa в двоичной системе счисления
- Перевести число EFEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 456CD в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 210121 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CCCCCC?
- Перевод D1062 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16EF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AAC893F?
- Переведите шестнадцатеричное число 110011001100 в двоичную систему
- Перевод числа 3193008120828537200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...