Перевод 020000040000fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 020000040000fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 020000040000fa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 020000040000fa из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 020000040000fa в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

020000040000fa₁₆=0 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 240 + 10 = 562950020530426₁₀

Таким образом:

020000040000fa₁₆ = 562950020530426₁₀

2. Полученное число 562950020530426 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	562950020530426		2
—	5.6295002053043E+14	—	2.8147501026521E+14		2
	0	—	2.8147501026521E+14	—	1.4073750513261E+14		2
			1	—	1.4073750513261E+14	—	70368752566303		2
					0	—	70368752566302	—	35184376283151		2
							1	—	35184376283150	—	17592188141575		2
									1	—	17592188141574	—	8796094070787		2
											1	—	8796094070786	—	4398047035393		2
													1	—	4398047035392	—	2199023517696		2
															1	—	2199023517696	—	1099511758848		2
																	0	—	1099511758848	—	549755879424		2
																			0	—	549755879424	—	274877939712		2
																					0	—	274877939712	—	137438969856		2
																							0	—	137438969856	—	68719484928		2
																									0	—	68719484928	—	34359742464		2
																											0	—	34359742464	—	17179871232		2
																													0	—	17179871232	—	8589935616		2
																															0	—	8589935616	—	4294967808		2
																																	0	—	4294967808	—	2147483904		2
																																			0	—	2147483904	—	1073741952		2
																																					0	—	1073741952	—	536870976		2
																																							0	—	536870976	—	268435488		2
																																									0	—	268435488	—	134217744		2
																																											0	—	134217744	—	67108872		2
																																													0	—	67108872	—	33554436		2
																																															0	—	33554436	—	16777218		2
																																																	0	—	16777218	—	8388609		2
																																																			0	—	8388608	—	4194304		2
																																																					1	—	4194304	—	2097152		2
																																																							0	—	2097152	—	1048576		2
																																																									0	—	1048576	—	524288		2
																																																											0	—	524288	—	262144		2
																																																													0	—	262144	—	131072		2
																																																															0	—	131072	—	65536		2
																																																																	0	—	65536	—	32768		2
																																																																			0	—	32768	—	16384		2
																																																																					0	—	16384	—	8192		2
																																																																							0	—	8192	—	4096		2
																																																																									0	—	4096	—	2048		2
																																																																											0	—	2048	—	1024		2
																																																																													0	—	1024	—	512		2
																																																																															0	—	512	—	256		2
																																																																																	0	—	256	—	128		2
																																																																																			0	—	128	—	64		2
																																																																																					0	—	64	—	32		2
																																																																																							0	—	32	—	16		2
																																																																																									0	—	16	—	8		2
																																																																																											0	—	8	—	4		2
																																																																																													0	—	4	—	2	2
																																																																																															0	—	2	1
																																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

562950020530426₁₀=10000000000000000000000100000000000000000011111010₂

Ответ: 020000040000fa₁₆ = 10000000000000000000000100000000000000000011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 020000040000fa из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте