Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 3193008120828537200 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 3193008120828537200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3193008120828537200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 3193008120828537200 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3193008120828537200 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

319300812082853720016=3 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 9 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 8 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 2 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 5 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.4167099448609E+22 + 2.9514790517935E+20 + 1.6602069666339E+20 + 3458764513820540928 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 17592186044416 + 2199023255552 + 0 + 34359738368 + 536870912 + 134217728 + 5242880 + 196608 + 28672 + 512 + 0 + 0 = 1.4631729086592E+2210

Таким образом:

319300812082853720016 = 1.4631729086592E+2210

2. Полученное число 1.4631729086592E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3461036139878547456 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4631729086592E+22 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3461036139878547456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3461036139878547456 2
3.4610361398785E+18 — 1.7305180699393E+18 2
0 1.7305180699393E+18 — 8.6525903496964E+17 2
0 8.6525903496964E+17 — 4.3262951748482E+17 2
0 4.3262951748482E+17 — 2.1631475874241E+17 2
0 2.1631475874241E+17 — 1.081573793712E+17 2
0 1.081573793712E+17 — 5.4078689685602E+16 2
0 5.4078689685602E+16 — 2.7039344842801E+16 2
0 2.7039344842801E+16 — 1.3519672421401E+16 2
0 1.3519672421401E+16 — 6.7598362107003E+15 2
0 6.7598362107003E+15 — 3.3799181053501E+15 2
0 3.3799181053501E+15 — 1.6899590526751E+15 2
0 1.6899590526751E+15 — 8.4497952633754E+14 2
0 8.4497952633754E+14 — 4.2248976316877E+14 2
0 4.2248976316877E+14 — 2.1124488158438E+14 2
0 2.1124488158438E+14 — 1.0562244079219E+14 2
0 1.0562244079219E+14 — 52811220396096 2
0 52811220396096 — 26405610198048 2
0 26405610198048 — 13202805099024 2
0 13202805099024 — 6601402549512 2
0 6601402549512 — 3300701274756 2
0 3300701274756 — 1650350637378 2
0 1650350637378 — 825175318689 2
0 825175318688 — 412587659344 2
1 412587659344 — 206293829672 2
0 206293829672 — 103146914836 2
0 103146914836 — 51573457418 2
0 51573457418 — 25786728709 2
0 25786728708 — 12893364354 2
1 12893364354 — 6446682177 2
0 6446682176 — 3223341088 2
1 3223341088 — 1611670544 2
0 1611670544 — 805835272 2
0 805835272 — 402917636 2
0 402917636 — 201458818 2
0 201458818 — 100729409 2
0 100729408 — 50364704 2
1 50364704 — 25182352 2
0 25182352 — 12591176 2
0 12591176 — 6295588 2
0 6295588 — 3147794 2
0 3147794 — 1573897 2
0 1573896 — 786948 2
1 786948 — 393474 2
0 393474 — 196737 2
0 196736 — 98368 2
1 98368 — 49184 2
0 49184 — 24592 2
0 24592 — 12296 2
0 12296 — 6148 2
0 6148 — 3074 2
0 3074 — 1537 2
0 1536 — 768 2
1 768 — 384 2
0 384 — 192 2
0 192 — 96 2
0 96 — 48 2
0 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

346103613987854745610=110000000010000001001000001000001010000100000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4631729086592E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4631729086592E+22 ∙ 2 = 9.263458173184E+21 ()
0.263458173184E+21 ∙ 2 = 5.26916346368E+20 ()
0.26916346368E+20 ∙ 2 = 5.3832692736E+19 ()
0.3832692736E+19 ∙ 2 = 7.665385472E+18 ()
0.665385472E+18 ∙ 2 = 1.330770944E+18 ()
0.330770944E+18 ∙ 2 = 6.61541888E+17 ()
0.61541888E+17 ∙ 2 = 1.23083776E+17 ()
0.23083776E+17 ∙ 2 = 4.6167552E+16 ()
0.6167552E+16 ∙ 2 = 1.2335104E+16 ()
0.2335104E+16 ∙ 2 = 4.670208E+15 ()
0.670208E+15 ∙ 2 = 1.340416E+15 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4631729086592E+2210=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4631729086592E+2210=11000000001000000100100000100000101000010000000000000000000000.2

Ответ: 319300812082853720016 = 11000000001000000100100000100000101000010000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector