Перевод AAC893F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AAC893F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AAC893F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AAC893F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AAC893F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AAC893F₁₆=A ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 167772160 + 10485760 + 786432 + 32768 + 2304 + 48 + 15 = 179079487₁₀

Таким образом:

AAC893F₁₆ = 179079487₁₀

2. Полученное число 179079487 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	179079487		2
—	179079486	—	89539743		2
	1	—	89539742	—	44769871		2
			1	—	44769870	—	22384935		2
					1	—	22384934	—	11192467		2
							1	—	11192466	—	5596233		2
									1	—	5596232	—	2798116		2
											1	—	2798116	—	1399058		2
													0	—	1399058	—	699529		2
															0	—	699528	—	349764		2
																	1	—	349764	—	174882		2
																			0	—	174882	—	87441		2
																					0	—	87440	—	43720		2
																							1	—	43720	—	21860		2
																									0	—	21860	—	10930		2
																											0	—	10930	—	5465		2
																													0	—	5464	—	2732		2
																															1	—	2732	—	1366		2
																																	0	—	1366	—	683		2
																																			0	—	682	—	341		2
																																					1	—	340	—	170		2
																																							1	—	170	—	85		2
																																									0	—	84	—	42		2
																																											1	—	42	—	21		2
																																													0	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

179079487₁₀=1010101011001000100100111111₂

Ответ: AAC893F₁₆ = 1010101011001000100100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AAC893F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте