Перевести число 0.3D70A3D70A316 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3D70A3D70A316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3D70A3D70A316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3D70A3D70A316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3D70A3D70A316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3D70A3D70A31616=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 + 3 ∙ 16-6 + D ∙ 16-7 + 7 ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + A ∙ 16-10 + 3 ∙ 16-11 + 1 ∙ 16-12 + 6 ∙ 16-13 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 13 ∙ 3.7252902984619E-9 + 7 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 10 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 6 ∙ 2.2204460492503E-16 = 0 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.001708984375 + 0 + 9.5367431640625E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.8428773880005E-8 + 1.6298145055771E-9 + 0 + 9.0949470177293E-12 + 1.7053025658242E-13 + 3.5527136788005E-15 + 1.3322676295502E-15 = 0.2399999999999610
Таким образом:
0.3D70A3D70A31616 = 0.2399999999999610
2. Полученное число 0.23999999999996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.23999999999996 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23999999999996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23999999999996 ∙ 2 = 0.47999999999992 (0)
0.47999999999992 ∙ 2 = 0.95999999999984 (0)
0.95999999999984 ∙ 2 = 1.9199999999997 (1)
0.9199999999997 ∙ 2 = 1.8399999999994 (1)
0.8399999999994 ∙ 2 = 1.6799999999988 (1)
0.6799999999988 ∙ 2 = 1.3599999999976 (1)
0.3599999999976 ∙ 2 = 0.7199999999952 (0)
0.7199999999952 ∙ 2 = 1.4399999999904 (1)
0.4399999999904 ∙ 2 = 0.8799999999808 (0)
0.8799999999808 ∙ 2 = 1.7599999999616 (1)
0.7599999999616 ∙ 2 = 1.5199999999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2399999999999610=0.001111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2399999999999610=0.001111010112
Ответ: 0.3D70A3D70A31616 = 0.001111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число AD1 в двоичной системе
- Перевести число 110101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1100110100111100110101101 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1f8b?
- Представьте шестнадцатеричное число 142 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 47FB4A?
- Перевод 7BD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C4C4C4CBCBCBCBCDCDC9 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B56A2321A58C2015 в двоичную систему
- Как перевести C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?