Перевести число 41.DA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.DA16=4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 64 + 1 + 0.8125 + 0.0390625 = 65.851562510
Таким образом:
41.DA16 = 65.851562510
2. Полученное число 65.8515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в двоичную систему;
- Перевести 0.8515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.11011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.851562510=1000001.11011012
Ответ: 41.DA16 = 1000001.11011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 7C.F1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A019B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 41A.6?
- Как перевести 1BC.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2e07bc в двоичной системе счисления
- Переведите c1ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите C5.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0101.100111011 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F701 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 97C84.A9 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...