Перевод 3a1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3a1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3a1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3a1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3a1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3a1₁₆=3 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 768 + 160 + 1 = 929₁₀

Таким образом:

3a1₁₆ = 929₁₀

2. Полученное число 929 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	929		2
—	928	—	464		2
	1	—	464	—	232		2
			0	—	232	—	116		2
					0	—	116	—	58		2
							0	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

929₁₀=1110100001₂

Ответ: 3a1₁₆ = 1110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3a1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	929		2
—	928	—	464		2
	1	—	464	—	232		2
			0	—	232	—	116		2
					0	—	116	—	58		2
							0	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	929		2
—	928	—	464		2
	1	—	464	—	232		2
			0	—	232	—	116		2
					0	—	116	—	58		2
							0	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	929		2
—	928	—	464		2
	1	—	464	—	232		2
			0	—	232	—	116		2
					0	—	116	—	58		2
							0	—	58	—	29		2
									0	—	28	—	14		2
											1	—	14	—	7		2
													0	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1