Перевести число 0.42436560507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.42436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.42436560507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.42436560507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.42436560507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.424365605078=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.5 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.9073486328125E-5 + 2.8610229492188E-6 + 0 + 3.7252902984619E-8 + 0 + 8.1490725278854E-10 = 0.5399999999208410
Таким образом:
0.424365605078 = 0.5399999999208410
2. Полученное число 0.53999999992084 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.53999999992084 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53999999992084 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53999999992084 ∙ 2 = 1.0799999998417 (1)
0.0799999998417 ∙ 2 = 0.1599999996834 (0)
0.1599999996834 ∙ 2 = 0.3199999993668 (0)
0.3199999993668 ∙ 2 = 0.6399999987336 (0)
0.6399999987336 ∙ 2 = 1.2799999974672 (1)
0.2799999974672 ∙ 2 = 0.5599999949344 (0)
0.5599999949344 ∙ 2 = 1.1199999898688 (1)
0.1199999898688 ∙ 2 = 0.2399999797376 (0)
0.2399999797376 ∙ 2 = 0.4799999594752 (0)
0.4799999594752 ∙ 2 = 0.9599999189504 (0)
0.9599999189504 ∙ 2 = 1.9199998379008 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5399999999208410=0.100010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5399999999208410=0.100010100012
Ответ: 0.424365605078 = 0.100010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 175624 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3135?
- Как перевести 7012.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1111111100 в двоичной системе
- Как перевести число 55030.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 177700?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 625.45?
- Перевести восьмеричное число 12754.7403 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 23421 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 537.3 в двоичной системе?