Перевести число 0.256 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.256 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.256 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.256 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.256 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2568=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 0.3398437510
Таким образом:
0.2568 = 0.3398437510
2. Полученное число 0.33984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.33984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 2 = 0.6796875 (0)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.010101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3398437510=0.010101112
Ответ: 0.2568 = 0.010101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 11111011001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1725226 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 73143031 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 43.05 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 334?
- Представьте восьмеричное число 42.75 в двоичной системе
- Как перевести 537.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1001111110111.0111 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 54721?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 255.255.240.0?