Перевести число 0.444444444 из 12-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.444444444 из 12-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.444444444 из 12-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.444444444 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.444444444 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.44444444412=0 ∙ 120 + 4 ∙ 12-1 + 4 ∙ 12-2 + 4 ∙ 12-3 + 4 ∙ 12-4 + 4 ∙ 12-5 + 4 ∙ 12-6 + 4 ∙ 12-7 + 4 ∙ 12-8 + 4 ∙ 12-9 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.083333333333333 + 4 ∙ 0.0069444444444444 + 4 ∙ 0.0005787037037037 + 4 ∙ 4.8225308641975E-5 + 4 ∙ 4.0187757201646E-6 + 4 ∙ 3.3489797668038E-7 + 4 ∙ 2.7908164723365E-8 + 4 ∙ 2.3256803936138E-9 + 4 ∙ 1.9380669946781E-10 = 0 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 + 0.0023148148148148 + 0.0001929012345679 + 1.6075102880658E-5 + 1.3395919067215E-6 + 1.1163265889346E-7 + 9.3027215744551E-9 + 7.7522679787126E-10 = 0.3636363635658910
Таким образом:
0.44444444412 = 0.3636363635658910
2. Полученное число 0.36363636356589 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.36363636356589 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36363636356589 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36363636356589 ∙ 8 = 2.9090909085271 (2)
0.9090909085271 ∙ 8 = 7.2727272682168 (7)
0.2727272682168 ∙ 8 = 2.1818181457344 (2)
0.1818181457344 ∙ 8 = 1.4545451658752 (1)
0.4545451658752 ∙ 8 = 3.6363613270016 (3)
0.6363613270016 ∙ 8 = 5.0908906160128 (5)
0.0908906160128 ∙ 8 = 0.7271249281024 (0)
0.7271249281024 ∙ 8 = 5.8169994248192 (5)
0.8169994248192 ∙ 8 = 6.5359953985536 (6)
0.5359953985536 ∙ 8 = 4.2879631884288 (4)
0.2879631884288 ∙ 8 = 2.3037055074304 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3636363635658910=0.272135056428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3636363635658910=0.272135056428
Ответ: 0.44444444412 = 0.272135056428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 8-ую систему
- Как представлено 12-ое число 2354 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит 12-ое число 121.21 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1231 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011110 из 12-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному числу 10111110?
- Перевести 12-ое число 100001 в восьмеричную систему
- Как перевести число 77 из 12-ой в восьмеричную систему?
- Представить 12-ое число 32.1211 в восьмеричной системе
- Какое 12-ое число соответствует восьмеричному коду 132.21?
- Представить 12-ое число 232 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...