Перевести число 2FCD.FC4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2FCD.FC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2FCD.FC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FCD.FC4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FCD.FC4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FCD.FC416=2 ∙ 163 + F ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 8192 + 3840 + 192 + 13 + 0.9375 + 0.046875 + 0.0009765625 = 12237.98535156210
Таким образом:
2FCD.FC416 = 12237.98535156210
2. Полученное число 12237.985351562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12237 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.985351562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12237 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 12237 | 8 | |||||||
| 12232 | — | 1529 | 8 | ||||||
| 5 | 1528 | — | 191 | 8 | |||||
| 1 | 184 | — | 23 | 8 | |||||
| 7 | 16 | 2 | |||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1223710=277158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.985351562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.985351562 ∙ 8 = 7.882812496 (7)
0.882812496 ∙ 8 = 7.062499968 (7)
0.062499968 ∙ 8 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 8 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 8 = 7.999983616 (7)
0.999983616 ∙ 8 = 7.999868928 (7)
0.999868928 ∙ 8 = 7.998951424 (7)
0.998951424 ∙ 8 = 7.991611392 (7)
0.991611392 ∙ 8 = 7.932891136 (7)
0.932891136 ∙ 8 = 7.463129088 (7)
0.463129088 ∙ 8 = 3.705032704 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98535156210=0.770377777738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12237.98535156210=27715.770377777738
Ответ: 2FCD.FC416 = 27715.770377777738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1214?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 21396 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 45.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 7C8 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1315?
- Как перевести число 1EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести DA2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6AB1 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 77232 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число BF1CA в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...