Перевести число 3F3C.19 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3F3C.19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3F3C.19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F3C.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F3C.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F3C.1916=3 ∙ 163 + F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3840 + 48 + 12 + 0.0625 + 0.03515625 = 16188.0976562510
Таким образом:
3F3C.1916 = 16188.0976562510
2. Полученное число 16188.09765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16188 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16188 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 16188 | 8 | |||||||
16184 | — | 2023 | 8 | ||||||
4 | 2016 | — | 252 | 8 | |||||
7 | 248 | — | 31 | 8 | |||||
4 | 24 | 3 | |||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1618810=374748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 8 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.0628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16188.0976562510=37474.0628
Ответ: 3F3C.1916 = 37474.0628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 15485 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 4D10E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число ae21 в восьмеричную систему
- Как перевести число AC4D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 6a.2d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 7B0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7C6 в восьмеричной системе
- Как перевести число 292.48B43958106 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число 7516927 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4128 в восьмеричной системе?