Перевести число 0.50541 из шестеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.50541 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.50541 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.50541 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.50541 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.50541₆=0 ∙ 6⁰ + 5 ∙ 6^-1 + 0 ∙ 6^-2 + 5 ∙ 6^-3 + 4 ∙ 6^-4 + 1 ∙ 6^-5 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 + 4 ∙ 0.0007716049382716 + 1 ∙ 0.00012860082304527 = 0 + 0.83333333333333 + 0 + 0.023148148148148 + 0.0030864197530864 + 0.00012860082304527 = 0.85969650205761₁₀

Таким образом:

0.50541₆ = 0.85969650205761₁₀

2. Полученное число 0.85969650205761 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.85969650205761 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85969650205761 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.85969650205761 ∙ 8 = 6.8775720164609 (6)
0.8775720164609 ∙ 8 = 7.0205761316872 (7)
0.0205761316872 ∙ 8 = 0.1646090534976 (0)
0.1646090534976 ∙ 8 = 1.3168724279808 (1)
0.3168724279808 ∙ 8 = 2.5349794238464 (2)
0.5349794238464 ∙ 8 = 4.2798353907712 (4)
0.2798353907712 ∙ 8 = 2.2386831261696 (2)
0.2386831261696 ∙ 8 = 1.9094650093568 (1)
0.9094650093568 ∙ 8 = 7.2757200748544 (7)
0.2757200748544 ∙ 8 = 2.2057605988352 (2)
0.2057605988352 ∙ 8 = 1.6460847906816 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.85969650205761₁₀=0.67012421721₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.85969650205761₁₀=0.67012421721₈

Ответ: 0.50541₆ = 0.67012421721₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему

• Перевести шестеричное число 334 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 1101100 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестеричное число D3 в восьмеричной системе
• Как будет записано шестеричное число 155 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите шестеричное число 13 в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестеричное число 122 в восьмеричной системе?
• Как перевести 10 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестеричное число 3041 в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестеричное число 53 в восьмеричной системе
• Перевод 506 из шестеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: