Перевести число 0.50541 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.50541 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.50541 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.50541 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.50541 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.505416=0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 + 4 ∙ 6-4 + 1 ∙ 6-5 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 + 4 ∙ 0.0007716049382716 + 1 ∙ 0.00012860082304527 = 0 + 0.83333333333333 + 0 + 0.023148148148148 + 0.0030864197530864 + 0.00012860082304527 = 0.8596965020576110
Таким образом:
0.505416 = 0.8596965020576110
2. Полученное число 0.85969650205761 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.85969650205761 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85969650205761 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85969650205761 ∙ 8 = 6.8775720164609 (6)
0.8775720164609 ∙ 8 = 7.0205761316872 (7)
0.0205761316872 ∙ 8 = 0.1646090534976 (0)
0.1646090534976 ∙ 8 = 1.3168724279808 (1)
0.3168724279808 ∙ 8 = 2.5349794238464 (2)
0.5349794238464 ∙ 8 = 4.2798353907712 (4)
0.2798353907712 ∙ 8 = 2.2386831261696 (2)
0.2386831261696 ∙ 8 = 1.9094650093568 (1)
0.9094650093568 ∙ 8 = 7.2757200748544 (7)
0.2757200748544 ∙ 8 = 2.2057605988352 (2)
0.2057605988352 ∙ 8 = 1.6460847906816 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8596965020576110=0.670124217218
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8596965020576110=0.670124217218
Ответ: 0.505416 = 0.670124217218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Запиши шестеричное число 263 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестеричное число 1000101 в восьмеричной системе
- Запишите шестеричное число 4055 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 513 из шестеричной в восьмеричную систему
- Перевод 957 из шестеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 10 из шестеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестеричное число 1 в восьмеричной системе
- Перевести шестеричное число 3055 в восьмеричную систему
- Как перевести число 405 из шестеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестеричное число 1011011110.2 в восьмеричную систему счисления