Перевести число 0.51 из 1010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.51 из 1010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.51 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.51 из 1010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.511010=0 ∙ 10100 + 5 ∙ 1010-1 + 1 ∙ 1010-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.00099009900990099 + 1 ∙ 9.8029604940692E-7 = 0 + 0.004950495049505 + 9.8029604940692E-7 = 0.004951475345554410
Таким образом:
0.511010 = 0.004951475345554410
2. Полученное число 0.0049514753455544 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0049514753455544 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0049514753455544 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0049514753455544 ∙ 2 = 0.0099029506911088 (0)
0.0099029506911088 ∙ 2 = 0.019805901382218 (0)
0.019805901382218 ∙ 2 = 0.039611802764436 (0)
0.039611802764436 ∙ 2 = 0.079223605528872 (0)
0.079223605528872 ∙ 2 = 0.15844721105774 (0)
0.15844721105774 ∙ 2 = 0.31689442211548 (0)
0.31689442211548 ∙ 2 = 0.63378884423096 (0)
0.63378884423096 ∙ 2 = 1.2675776884619 (1)
0.2675776884619 ∙ 2 = 0.5351553769238 (0)
0.5351553769238 ∙ 2 = 1.0703107538476 (1)
0.0703107538476 ∙ 2 = 0.1406215076952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004951475345554410=0.000000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.004951475345554410=0.000000010102
Ответ: 0.511010 = 0.000000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему
- Какому 1010-ому числу соответствует двоичное число C8F?
- Переведите число 333 из 1010-ой в двоичную систему
- Перевести 1010-ое число 0.001 в двоичную систему счисления
- Как представлено 1010-ое число 1011011 в двоичной системе?
- Запишите 1010-ое число 197 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 1010-ое число 45 в двоичной системе счисления?
- Запишите 1010-ое число 310 в двоичной системе
- Как представлено 1010-ое число 1000000 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 3a01 из 1010-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 3203 из 1010-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...