Перевести число 0.51 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5116=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.3125 + 0.00390625 = 0.3164062510
Таким образом:
0.5116 = 0.3164062510
2. Полученное число 0.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.31640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3164062510=0.010100012
Ответ: 0.5116 = 0.010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите C10AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 211112 в двоичной системе?
- Как перевести число DF10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4f5 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1A6B в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число B234 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7E47?
- Запишите шестнадцатеричное число E3f5 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9B04 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 10110101 в двоичной системе?