Перевод A782 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A782 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A782 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A782 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A782 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A782₁₆=A ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 1792 + 128 + 2 = 42882₁₀

Таким образом:

A782₁₆ = 42882₁₀

2. Полученное число 42882 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42882		2
—	42882	—	21441		2
	0	—	21440	—	10720		2
			1	—	10720	—	5360		2
					0	—	5360	—	2680		2
							0	—	2680	—	1340		2
									0	—	1340	—	670		2
											0	—	670	—	335		2
													0	—	334	—	167		2
															1	—	166	—	83		2
																	1	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42882₁₀=1010011110000010₂

Ответ: A782₁₆ = 1010011110000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A782 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте