Перевод 4E20A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4E20A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4E20A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4E20A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4E20A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4E20A₁₆=4 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 262144 + 57344 + 512 + 0 + 10 = 320010₁₀

Таким образом:

4E20A₁₆ = 320010₁₀

2. Полученное число 320010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	320010		2
—	320010	—	160005		2
	0	—	160004	—	80002		2
			1	—	80002	—	40001		2
					0	—	40000	—	20000		2
							1	—	20000	—	10000		2
									0	—	10000	—	5000		2
											0	—	5000	—	2500		2
													0	—	2500	—	1250		2
															0	—	1250	—	625		2
																	0	—	624	—	312		2
																			1	—	312	—	156		2
																					0	—	156	—	78		2
																							0	—	78	—	39		2
																									0	—	38	—	19		2
																											1	—	18	—	9		2
																													1	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

320010₁₀=1001110001000001010₂

Ответ: 4E20A₁₆ = 1001110001000001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4E20A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте