Перевести число 7E8D.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E8D.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E8D.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E8D.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E8D.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7E8D.A116=7 ∙ 163 + E ∙ 162 + 8 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 28672 + 3584 + 128 + 13 + 0.625 + 0.00390625 = 32397.6289062510
Таким образом:
7E8D.A116 = 32397.6289062510
2. Полученное число 32397.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32397 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32397 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32397 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32396 | — | 16198 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 16198 | — | 8099 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8098 | — | 4049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4048 | — | 2024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2024 | — | 1012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3239710=1111110100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32397.6289062510=111111010001101.101000012
Ответ: 7E8D.A116 = 111111010001101.101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число CF00D5 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число BB1101B90D00B40E8A0743CD10E2F9CD2048656C6C6F2C20576F726C6421 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 47AD в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E34A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 17100.511?
- Представить шестнадцатеричное число 5698 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 75c в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5329 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ED8?
- Представить шестнадцатеричное число 17A.272 в двоичной системе