Перевести число 0.51463 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.51463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.51463 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.51463 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.51463 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.51463₈=0 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 3 ∙ 8^-5 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 = 0.64999389648438₁₀

Таким образом:

0.51463₈ = 0.64999389648438₁₀

2. Полученное число 0.64999389648438 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.64999389648438 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64999389648438 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.64999389648438 ∙ 16 = 10.39990234375 (A)
0.39990234375 ∙ 16 = 6.3984375 (6)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.64999389648438₁₀=0.A666₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.64999389648438₁₀=0.A666₁₆

Ответ: 0.51463₈ = 0.A666₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 2011100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 1062.003 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 347012356?
• Перевести восьмеричное число 560.566 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 652031 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 312.5 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 37204 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести 470.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 0.325D в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 24.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: