Перевести число 100000111.001110 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100000111.001110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100000111.001110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100000111.001110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100000111.001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100000111.0011108=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 0 = 16777289.00222810
Таким образом:
100000111.0011108 = 16777289.00222810
2. Полученное число 16777289.002228 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16777289 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.002228 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16777289 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 16777289 | 16 | |||||||||||
| 16777280 | — | 1048580 | 16 | ||||||||||
| 9 | 1048576 | — | 65536 | 16 | |||||||||
| 4 | 65536 | — | 4096 | 16 | |||||||||
| 0 | 4096 | — | 256 | 16 | |||||||||
| 0 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677728910=100004916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.002228 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.002228 ∙ 16 = 0.035648 (0)
0.035648 ∙ 16 = 0.570368 (0)
0.570368 ∙ 16 = 9.125888 (9)
0.125888 ∙ 16 = 2.014208 (2)
0.014208 ∙ 16 = 0.227328 (0)
0.227328 ∙ 16 = 3.637248 (3)
0.637248 ∙ 16 = 10.195968 (A)
0.195968 ∙ 16 = 3.135488 (3)
0.135488 ∙ 16 = 2.167808 (2)
0.167808 ∙ 16 = 2.684928 (2)
0.684928 ∙ 16 = 10.958848 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00222810=0.009203A322A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16777289.00222810=1000049.009203A322A16
Ответ: 100000111.0011108 = 1000049.009203A322A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1175774236 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1567 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 6740 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 65231?
- Переведите 4647325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1214.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 606?
- Как будет записано восьмеричное число EB03 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 431057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 10006 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...