Перевести число 0.52 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.52 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.52 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.52 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5220=0 ∙ 200 + 5 ∙ 20-1 + 2 ∙ 20-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.05 + 2 ∙ 0.0025 = 0 + 0.25 + 0.005 = 0.25510
Таким образом:
0.5220 = 0.25510
2. Полученное число 0.255 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.255 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255 ∙ 2 = 0.51 (0)
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25510=0.010000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.25510=0.010000010102
Ответ: 0.5220 = 0.010000010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 110110?
- Как выглядит 20-ое число 1890000 в двоичной системе счисления?
- Запиши 20-ое число 1012101 в двоичной системе
- Как будет записано 20-ое число 100 в двоичной системе счисления?
- Переведите 20-ое число 3036 в двоичную систему
- Переведите 20-ое число 1101 в двоичную систему
- Переведите 10 из 20-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 20-ое число 1100101 в двоичную систему счисления
- Какому 20-ому числу соответствует двоичное число 10323?
- Запиши 20-ое число 111111111111 в двоичной системе счисления