Перевести число 0.52 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.52 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.52 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.52 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5220=0 ∙ 200 + 5 ∙ 20-1 + 2 ∙ 20-2 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.05 + 2 ∙ 0.0025 = 0 + 0.25 + 0.005 = 0.25510
Таким образом:
0.5220 = 0.25510
2. Полученное число 0.255 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.255 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255 ∙ 2 = 0.51 (0)
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25510=0.010000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.25510=0.010000010102
Ответ: 0.5220 = 0.010000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 1110011?
- Запиши 20-ое число 10011 в двоичной системе счисления
- Представьте 20-ое число 14 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 10.2 из 20-ой в двоичную систему
- Представьте 20-ое число 204 в двоичной системе
- Запишите 20-ое число 119 в двоичной системе счисления
- Как выглядит 20-ое число 10100100011 в двоичной системе?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному числу 11001001101?
- Перевести 20-ое число 98A в двоичную систему счисления
- Переведите 20-ое число 10CC в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...