Перевести число 10.2 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.2 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.24=1 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 0.5 = 4.510
Таким образом:
10.24 = 4.510
2. Полученное число 4.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.510=100.12
Ответ: 10.24 = 100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запишите четверичное число mother в двоичной системе счисления
- Перевести 2212 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите 570 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 567 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 277.123 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано четверичное число 192 в двоичной системе счисления?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 15.21?
- Перевести четверичное число 67543 в двоичную систему счисления
- Переведите 2A из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 1?