Перевести число 0.533 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.533 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.533 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.533 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.533 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.53316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.01171875 + 0.000732421875 = 0.32495117187510
Таким образом:
0.53316 = 0.32495117187510
2. Полученное число 0.324951171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.324951171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.324951171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.324951171875 ∙ 2 = 0.64990234375 (0)
0.64990234375 ∙ 2 = 1.2998046875 (1)
0.2998046875 ∙ 2 = 0.599609375 (0)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32495117187510=0.010100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.32495117187510=0.010100110012
Ответ: 0.53316 = 0.010100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 6D4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4B9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F0BC в двоичной системе счисления?
- Переведите ffff8000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 671212d88d99101558c222935c66ae3112720235c008758 в двоичной системе
- Перевести число BC5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число ACF.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 13147?
- Как перевести число fa.ab из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6BD4.3E?