Перевести число 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF₁₆=5 ∙ 16⁹⁵ + 9 ∙ 16⁹⁴ + 7 ∙ 16⁹³ + 1 ∙ 16⁹² + 1 ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + 9 ∙ 16⁸⁹ + 3 ∙ 16⁸⁸ + 6 ∙ 16⁸⁷ + D ∙ 16⁸⁶ + 5 ∙ 16⁸⁵ + 4 ∙ 16⁸⁴ + E ∙ 16⁸³ + F ∙ 16⁸² + 2 ∙ 16⁸¹ + 3 ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + E ∙ 16⁷⁸ + F ∙ 16⁷⁷ + 0 ∙ 16⁷⁶ + 0 ∙ 16⁷⁵ + 1 ∙ 16⁷⁴ + F ∙ 16⁷³ + E ∙ 16⁷² + 1 ∙ 16⁷¹ + 0 ∙ 16⁷⁰ + 3 ∙ 16⁶⁹ + 1 ∙ 16⁶⁸ + 2 ∙ 16⁶⁷ + 6 ∙ 16⁶⁶ + B ∙ 16⁶⁵ + B ∙ 16⁶⁴ + 7 ∙ 16⁶³ + 3 ∙ 16⁶² + 3 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 2 ∙ 16⁵⁸ + F ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 1 ∙ 16⁵⁵ + D ∙ 16⁵⁴ + 1 ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + C ∙ 16⁵¹ + A ∙ 16⁵⁰ + 7 ∙ 16⁴⁹ + 9 ∙ 16⁴⁸ + B ∙ 16⁴⁷ + 5 ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + C ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + B ∙ 16⁴⁰ + 8 ∙ 16³⁹ + C ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 6 ∙ 16³⁶ + F ∙ 16³⁵ + C ∙ 16³⁴ + 3 ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + E ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + F ∙ 16²⁷ + A ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + F ∙ 16²³ + D ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + 9 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 2.4626253872747E+114 + 9 ∙ 1.5391408670467E+113 + 7 ∙ 9.6196304190416E+111 + 1 ∙ 6.012269011901E+110 + 1 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 9 ∙ 1.4678391142336E+107 + 3 ∙ 9.1739944639603E+105 + 6 ∙ 5.7337465399752E+104 + 13 ∙ 3.5835915874845E+103 + 5 ∙ 2.2397447421778E+102 + 4 ∙ 1.3998404638611E+101 + 14 ∙ 8.749002899132E+99 + 15 ∙ 5.4681268119575E+98 + 2 ∙ 3.4175792574735E+97 + 3 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 14 ∙ 8.3436993590661E+93 + 15 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 1 ∙ 1.2731474852091E+89 + 15 ∙ 7.9571717825566E+87 + 14 ∙ 4.9732323640979E+86 + 1 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 3 ∙ 1.2141680576411E+83 + 1 ∙ 7.5885503602568E+81 + 2 ∙ 4.7428439751605E+80 + 6 ∙ 2.9642774844753E+79 + 11 ∙ 1.8526734277971E+78 + 11 ∙ 1.1579208923732E+77 + 7 ∙ 7.2370055773323E+75 + 3 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 2 ∙ 6.9017463467906E+69 + 15 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 12 ∙ 2.5711008708144E+61 + 10 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 9 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 5 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 12 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 8 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 3 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 10 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.2313126936373E+115 + 1.385226780342E+114 + 6.7337412933291E+112 + 6.012269011901E+110 + 3.7576681324381E+109 + 0 + 1.3210552028103E+108 + 2.7521983391881E+106 + 3.4402479239851E+105 + 4.6586690637298E+104 + 1.1198723710889E+103 + 5.5993618554445E+101 + 1.2248604058785E+101 + 8.2021902179363E+99 + 6.8351585149469E+97 + 6.4079611077627E+96 + 0 + 1.1681179102692E+95 + 7.8222181491244E+93 + 0 + 0 + 1.2731474852091E+89 + 1.1935757673835E+89 + 6.962525309737E+87 + 3.1082702275612E+85 + 0 + 3.6425041729232E+83 + 7.5885503602568E+81 + 9.4856879503209E+80 + 1.7785664906852E+80 + 2.0379407705768E+79 + 1.2737129816105E+78 + 5.0659039041326E+76 + 1.3569385457498E+75 + 8.4808659109362E+73 + 1.2367929453449E+73 + 1.1042794154865E+71 + 1.3803492693581E+70 + 6.4703872001162E+69 + 2.6959946667151E+67 + 1.6849966666969E+66 + 1.3690597916912E+66 + 6.5820182292848E+63 + 5.7592659506242E+63 + 3.0853210449773E+62 + 1.606938044259E+61 + 7.0303539436331E+59 + 5.649391561848E+58 + 4.3155074430783E+57 + 1.2259964326927E+56 + 9.1949732451953E+54 + 6.7046679912883E+53 + 7.1835728478089E+52 + 3.7414441915671E+50 + 4.6768052394589E+49 + 1.607651801064E+49 + 7.3075081866545E+47 + 6.8507889249886E+46 + 0 + 1.3380447119118E+44 + 2.0906948623622E+43 + 1.0453474311811E+42 + 1.6333553612205E+40 + 2.7222589353675E+39 + 2.9774707105582E+38 + 3.9876839873547E+36 + 3.3230699894623E+35 + 3.6346078009744E+34 + 4.8677783048764E+33 + 2.0282409603652E+32 + 3.8029518006847E+30 + 0 + 7.4276402357123E+28 + 4.0233051276775E+27 + 1.3539969179684E+26 + 1.2089258196146E+24 + 6.8002077353323E+23 + 1.4167099448609E+22 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 864691128455135232 + 4503599627370496 + 844424930131968 + 0 + 7696581394432 + 618475290624 + 30064771072 + 1879048192 + 100663296 + 10485760 + 917504 + 36864 + 256 + 208 + 15 = 1.3766331285726E+115₁₀

Таким образом:

597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF₁₆ = 1.3766331285726E+115₁₀

2. Полученное число 1.3766331285726E+115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3766331285726E+115 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3766331285726E+115 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3766331285726E+115 ∙ 2 = 7.532662571452E+114 (0)
0.532662571452E+114 ∙ 2 = 1.065325142904E+114 (0)
0.065325142904E+114 ∙ 2 = 1.30650285808E+113 (0)
0.30650285808E+113 ∙ 2 = 6.1300571616E+112 (0)
0.1300571616E+112 ∙ 2 = 2.601143232E+111 (0)
0.601143232E+111 ∙ 2 = 1.202286464E+111 (0)
0.202286464E+111 ∙ 2 = 4.04572928E+110 (0)
0.04572928E+110 ∙ 2 = 9.145856E+108 (0)
0.145856E+108 ∙ 2 = 2.91712E+107 (0)
0.91712E+107 ∙ 2 = 1.83424E+107 (0)
0.83424E+107 ∙ 2 = 1.66848E+107 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3766331285726E+115₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3766331285726E+115₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 042 в двоичной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 41B в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A4C16?
• Представить шестнадцатеричное число 2314.4811 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 123G в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число D45.A2 в двоичной системе?
• Переведите число 515B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4E.13?
• Как представлено шестнадцатеричное число 101051.01 в двоичной системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число E15A в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: